本文的主要内容来自西南财经大学在中国大学MOOC上开设的宏观经济学课程. 在学习此课程之前, 应该具备基本的微观经济学基础. 我学习这一门课的主要原因是在阅读《代谢增长论》的过程中, 作者提及了若干主流的宏观经济学理论, 并对这些理论表示质疑. 因此, 我认为有必要了解一些宏观经济学的基础知识.
经过这几个月的学习, 我认为《代谢增长论》中对主流的宏观经济学理论的质疑有一定的合理性. 宏观经济学中确实非常强调均衡, 如果从数学的角度观察, 这可以认为是一个简化问题的手段, 但这个简化可能导致理论过于简单, 而无法指导实际. 整个课程中使用的数学不多, 基本上只涉及一点与微积分相关的知识. 至于学的这些东西到底有多少意义, 那就需要以后在实际的检验了.
此课程的参考教材是 马工程《西方经济学》下册(宏观部分)以及曼昆的《宏观经济学》, 不过随便看一本宏观经济学的书, 内容上也不会有太大的差别.
宏观经济学的研究对象
宏观经济学的研究对象
宏观经济学的宏表示的是大和广, 是描述经济的总体行为的经济学, 研究的是各种总量.
总量可以通过简单的加总求和获得(例如GDP), 也可以通过平均总量(例如人均GDP)获得.
人均GDP虽然是一个平均量, 但由于其反应的是总体的平均水平, 而不是某个个体的平均水平, 因此这仍然是一个总量.
宏观经济学的研究方法
实证与规范的方法. 实证研究是对宏观经济现象是什么, 将会是什么的描述性方法. 规范研究是对宏观经济学应该是什么, 不应该是什么进行规范的方法. 两者的区别是对研究问题进行价值判断.
定性与定量的方法. 定性研究是揭示所研究宏观经济学问题具有什么性质, 具备什么特征的研究方法. 定量研究是揭示所研究宏观经济学具有什么数量特点的研究方法.
归纳与演绎的方法. 归纳是从个别到一般的研究方法. 演绎是从一般到特殊的研究方法.
宏观经济模型
宏观经济模型是揭示宏观经济理论的简化框架, 用来揭示经济变量之间的内在关系. 需要模型解释的变量称为内生变量, 被看做给定值的变量称为外生变量.
GDP核算理论
国内生产总值GDP, 是指一定时期内一国或者地区范围内所有常驻单位生产的产品和服务的市场价值.
由以上定义可以获得以下推论
- GDP是一个流量, 对应一段时间. 对应一个时间点的量称为存量
- GDP是一个地理概念, 存在一个边界范围
- GDP是产出概念, 而不是市场销售的概念. 生产存货也计入GDP
- GDP反应最终产品价值, 不核算中间投入
- GDP核算市场经济活动, 不反应非市场活动, 例如福利政策.
GDP核算方法
为了简化分析, 现在假定经济活动只涉及两个部门, 即企业和家庭. 并且经济是一次性的. 全部生产要素来自家庭, 企业购买生产要素生产产品和服务, 家庭消费企业生产的产品和服务. 由以上假设可以得到
1 | 总产出 = 总收入 = 总支出 |
由于所有的产品都在两个部分中循环, 因此上式显然成立. 由于上式始终成立, 因此GDP可以有三种核算方法. 分别是 支出法,
| 核算方法 | 核算内容 |
|---|---|
| 支出法 | 统计所有的支出, 包括家庭消费支出, 投资支出, 政府支出, 净出口等 |
| 产出法 | 统计所有的产出, 既可以统计最终价值, 也可以统计每个生产环节的增加值 |
| 收入法 | 统计所有的收入, 包括家庭, 企业, 政府和外国要素的收入 |
注意: 投资支出包括住宅投资, 非住宅类的固定支出投资和存货投资, 但不包括股票等金融投资. 净出口是出口值减去进口值, 是外国对本国国内所生产的产品和服务的支出.
1 | GDP = 总支出 = C(消费支出) + I(投资支出) + G(政府支出) + NX(净出口) |
家庭收入由家庭储蓄和家庭消费构成, 企业收入构成企业储备, 政府收入相当于政府获得的储蓄, 来自政府的净税收
GDP相关收入概念
| 名称 | 计算方法 |
|---|---|
| GNP(国民生产总值) | GDP + 本国要素从外国取得收入 - 外国要素从本国取得收入 |
| NDP(国内生产净值) | GDP - 折旧 |
| NNP(国民生产净值) | GNP - 折旧 |
| NI(国民收入) | NI = NDP - 间接税 + 政府对厂商补贴(转移支付) |
| PI(个人收入) | NI - 社会保险 - 企业利润留存 + 非商业利息(例如国债利息) + 转移支付 |
| DPI(个人可支配收入) | PI - 所得税 |
NI是要素报酬之和, 包括工作, 租金, 利润, 利息等. DPI按照用途又可以分为家庭消费和家庭储蓄.
宏观经济恒等关系
用Y表示产出, S表示私人储蓄, TN表示政府储蓄, NX表示净出口, 则对应不同的经济模型, 有如下的恒等关系
| 模型 | 恒等关系 |
|---|---|
| 两部门经济 | C + S = Y = C + I |
| 三部门经济 | C + S + TN = Y = C + I + G |
| 四部门经济 | C + S + TN = Y = C + I + G + NX |
上述的不同模型实际上就是对 总收入 = 总支出 = 总产出 不同理解.
如果一国的收入水平等于实际的产出水平等于实际的支出水平, 那么经济就处于均衡状态. 如果投资中存在非意愿的存货投资, 那么经济是非均衡的. 此时恒等关系的构成发生了变换, 但 总收入 = 总支出 = 总产出 的恒等关系始终成立
GDP的福利缺陷
核查GDP的目的是为了反映经济水平和资源利用情况, 是一个反映经济福利水平的指标. 但GDP不一定能够准确的反映经济的福利水平, 主要表现在:
- GDP不仅统计好产出, 也统计坏产出
- 地下经济活动对福利的影响没有反映在GDP上
- 公共产品(例如国防, 教育)没有价格, 无法计入GDP
- 家务劳动与闲暇的价值没有反映在GDP中
- 人均GDP有时候什么也不是
物价指数核算
名义GDP与实际GDP
GDP表示市场价值, 可以分解为 产业数量 x 价格 , 这两个因素各自改变时, 都可以影响GDP的值.
当价格不变时, 由产出造成的变化是实际GDP的变化. 当产出不变时, 有价格造成的变化是名义GDP的变化.
名义GDP是用当前市场价格所计算的GDP. 实际GDP是以基期价格或者某一固定价格计算的GDP, 排除了价格因素的影响.
GDP平减指数
GDP平减指数可以反映整体价格水平的变化, 定义如下
$$GDP平减指数=\frac{名义GDP}{实际GDP} \times 100%$$
如果固定某一个时期的产量, 可以得到以下的两种关于GDP平减指数的计算方法
$$GDP平减指数_1=\frac{第一期产出 \times 第二期价格}{第一期产出 \times 第一期价格} \times 100%$$
$$GDP平减指数_2=\frac{第二期产出 \times 第二期价格}{第二期产出 \times 第一期价格} \times 100%$$
由于参数的各自产品的数量不同, 按照两种方式计算的平减指数也不相同, 此时可以使用几何平均法消除误差, 即
$$GDP平减指数 = \sqrt{GDP平减指数_1 \times GDP平减指数_2}$$
最终可以由GDP平减指数计算通货膨胀率
$$通货膨胀率 = GDP平减指数 - 1$$
类比上面的操作, 也可以固定某一个时期的价格, 比较两个时期的产量的变化. 类似地, 这样可以得到两个GDP增长率, 也同样可以使用几何平均法得到一个最终的平均增长率.
消费价格指数
消费价格指数CPI是消费者对一篮子固定消费品与服务支持的变化的指数, 定义如下
$$CPI = \frac{一篮子消费品的预测期价格}{相同篮子的基期价格} \times 100%$$
CPI中消费品的种类和比例是固定的, 而GDP平减指数的统计范围是可以变动的. 使用CPI也可以定义通货膨胀率
$$通货膨胀率 = CPI - 1$$
CPI可能会高估物价变化. 当某种商品的价格显著升高是, 若此商品存在价格不变的替代品时, 通过购买替代品, 实际的花费可能不会明显升高, 但CPI指数会显著升高.
CPI存在以下的几个缺陷
- CPI衡量通货膨胀不一定准确
- CPI无法反映家庭的消费结构的变化
- CPI无法反映消费的产品的质量和技术水平的变化
失业率
| 名称 | 符号和计算方法 |
|---|---|
| 劳动适龄人口 | L |
| 劳动力 | N = 就业人口E + 失业人口U |
| 自愿失业者 | L - N |
| 失业率 | \(\frac{U}{N}\) |
| 劳动参与率 | \(\frac{N}{L}\) |
消费支出
前面已经知道了总产出 = 总收入 = 总支出. 总产出指出了收入来自何方, 总收入说明了收入去向何方, 总支出说明了用在何处.
不同的经济学派对上面三者的决定关系有不同的观点.古典经济认为产出决定收入, 而凯恩斯主义认为支出决定收入.
因此凯恩斯主义认为经济衰退的原因是需求不足.
影响消费支出的因素
消费受到如下几个因素的影响
- 收入
- 价格水平
- 利率
- 收入分配情况
- 家庭财富存量
短期消费函数与储蓄函数
用\( C_a\)表示由非收入因素决定的自主性消费, \(bY\)表示由收入水平决定的引致性消费, 其中Y表示收入水平, b表示边际消费倾向(增加单位收入消费的变化), 则消费函数为
$$C = C_a + bY$$
此函数也称为凯恩斯消费函数, 此函数具有如下的特点
- 短期消费函数
- 边际消费倾向递减
- 隐含政府可以在反衰退中有所作为的政策主张
边际消费倾向mpc的定义为
$$mpc=b=\frac{\Delta c}{\Delta y}$$
即, 增加单位收入消费的变化. 由于家庭的流动性偏好, 边际消费倾向是递减的. 由此可以显然得到, 消费函数C是非线性的.
平均消费倾向apc的定义为
$$apc = \frac{c}{y} = \frac{C_a}{y}+b$$
表示消费占收入的比例
储蓄函数是储蓄与收入之间的关系, 由于两部门经济中Y=C+S, 因此有
$$S=Y-C=-C_a+(1-b)Y$$
当收入为0时, 储蓄的减少来自于自主性消费, 而随着收入增加, 储蓄也能够随之增加. 对比mpc和apc的定义, 可以类似的定义mps和aps.
由于边际消费倾向是递减的, 所以边际储蓄倾向是递增的.
投资支出
资本的边际效率
资本的边际效率是投资形成的资本的预期收益率, 其表达式为
$$MEC=f\left(\frac{R}{P_k}\right)$$
R是投资形成的资本的各年预期的收益的流量, \(P_k\)是资本品的价格, 表达式的分式部分可以简单的理解为收益除以成本. 由此可知, 收益的预期越大, 投资的需求也越大.
资本的边际效率是递减的, 原因在于
- 短期看, 资本品供给没有弹性, 投资增加会导致资本品价格上升
- 长期看, 即使资本平有弹性, 投资增加会导致产品市场中产品供给增加, 价格下降
- 资本边际效率递减也是一种心理预期
利率和投资需求
用I表示投资需求, r表示利率, e为投资需求对利率变化的敏感程度, 那么投资与利率的表达式为
$$I = I_a - er$$
投资需求与利率反方向变化. 通过投资最优原则(投资的边际收益等于投资的边际成本), 可以得到
$$mpk=1+r$$
其中mpk是资本的边际产量, \(1+r\)表示单位投资的边际成本.
mpk是递减的, 即增加单位资本的投资产生的收益是递减的. 由mpk和利率的关系可知, 利率和投资也是反向变化.
对产品的市场的需求预期, 投资成本变化, 政府的投资激励, 投资风险, 融资条件等非利率因素也会影响投资需求.
产出变化与投资变化
设Y为产出, Y1和Y2分别是两期产出, K为资本存量, K1和K2分别是两期资本存量. 设k为资本产出比, 即单位产出需要的资本, 则有
$$K=kY$$
新增投资体现为资本存量增加, 所以
$$\Delta K=K_2-K_1=k(Y_2-Y_1)=k\Delta Y$$
总投资可以表示为新增投资 + 重置投资, 其中重置投资是为了补充资本的消耗, 需要计提折旧, 并使用折旧进行投资. 如果设d为折旧率, 则重置投资为dK, 如果令I为总投资, 则有
$$I=\Delta K + dK= k\Delta Y+ dk$$
托宾Q
托宾Q可以表示为
$$q=\frac{公司股票市值}{公司的重置价格}$$
公司的重置价格是再造一个相同的公司需要的价钱.
q>1时,通过购买股票控制企业更加不合算, 因此更愿意重置公司, 投资需求越大
均衡收入决定与乘数
根据前面定义的消费函数与投资函数, 则总支出函数为
$$AE = C + I = (C_a + bY)+(I_a-er)$$
如果将投资设为外生变量, 即令\(I=I_a\), 则有
$$AE=C_a + by + I_a$$
经济均衡时, 有\(AE=y\), 可解得
$$y=\frac{1}{1-b}(C_a+I_a)$$
由于利率取决于货币市场, 而不在产品市场中考虑, 因此将投资部分视为外生变量
如果现在考虑有税收的存在, 且税收是一个比例税, 则家庭可支配收入变为 \(y(1-t)\), 此时可以重新求得均衡收入为
$$y=\frac{1}{1-b(1-t)}(C_a+I_a)$$
乘数原理
乘数是外生变量变化引起内生变量变化的倍数. 以均衡收入例, 因为
$$y=\frac{1}{1-b}(C_a+I_a)$$
如果令\(A=C_a+I_a\), 则当A增大\(\Delta A\)时, y相应的增加\(\Delta y\)倍, 则称
$$\frac{\Delta y}{\Delta A}=\frac{1}{1-b}$$
为简单支出乘数. 同理可以计算有比例税时相应的乘数
政府收支乘数
假定政府的收入全部来自税收T, 政府的支出分为转移支付Tr以及购买支出G.
如果政府预算收支平衡, 则有
$$T=T_r+G$$
令政府的净税收\(T_n=T-T_r\), 则有
$$T-T_r=T_n=G$$
如果\(T_n\)大于G, 则说明政府税收有盈余, 反之则说明政府税收有亏损.
下面推导政府的税收乘数. 设政府的税收收入为T(总量), 则可支配收入为Y-T, 此时有
$$AE=C+I=C_a+b(Y-T)+I_a$$
求出均衡解
$$Y=\frac{1}{1-b}(C_a+I_a)-\frac{b}{1-b}T$$
然后求Y对T的乘数, 类似偏微分, 无关的量可以视为常数, 因此有税收乘数为
$$-\frac{b}{1-b}$$
下面推导转移支付乘数. 设政府的转移支付为Tr, 则收入为Y+Tr, 参考上面的推导过程, 求出均衡解并求Y对Tr的乘数, 可得转移支付乘数为
$$\frac{b}{1-b}$$
从上述表达式来看, 如果政府收税100单位, 然后全部进行支付转移, 似乎最后可以将对收入的影响正负抵消.
但实际上, 由于被收税和被转移支付的人群并不完全相同, 两种人群可能具有不同的边际消费倾向, 即b的取值不相同, 因此最后的效果不一定能够正负抵消.
假定政府购买支出为G, 此时有
$$AE=C+I=C_a+bY+I_a+G$$
可以类似的得到, Y对G的乘数, 即政府购买支出乘数为
$$\frac{1}{1-b}$$
通过对比乘数的值, 可以发现同样的投入, 政府直接购买产生的效果优于政府支付转移. 不过现实生活中, 并非所有的支付转移都可以使用政府直接购买来替代, 因此现实世界总是政府购买和政府支付转移共存.
当政府收支平衡时, 有
$$AE=C_a+b(Y-T+T_r)+I_a+G$$
求出均衡解为
$$Y=\frac{1}{1-b}(C_a+I_a)+\frac{1}{1-b}G+\frac{b}{1-b}T_n$$
由于政府收支平衡, \(T_n\)=G, 因此有
$$Y=\frac{1}{1-b}(C_a+I_a)+\left(\frac{1}{1-b}+\frac{b}{1-b}\right)G$$
此时, 如果始终保持收支平衡, 则G变换时, 观察表达式可知, 相应的平衡预算收支乘数始终等于1.
因此, 如果政府出于收支平衡状态, 则经济的增长直接受到政府支出的影响.
货币市场均衡
能够执行支付手段和流通手段的资产称为货币, 用货币反应的变量称为名义变量, 用产品反应的变量称为实际变量. 这种分类方法也称为古典二分法.
货币具有三种职能, 分别是
- 流通手段: 解决了交换中一厢情愿的问题
- 支付手段: 可以用于支付工资和债务
- 储藏手段: 可以将当期的收入储藏起来, 形成未来的购买力
货币供给量与分类
按照货币流动性的强弱, 可以分为
- M0: 流通的现金
- M1(狭义货币): M0 + 具有活期存款性质的存款
- M2(广义货币): M1 + 具有定期存款性质的存款
货币供给量是由中央银行控制的指标, 通常视为外生变量. 中央银行调节货币供给量的工具有
- 法定存款准备金率: 法定准备金与对应存款的比例
- 中央银行再贴现或再贷款利率: 中央银行为商业银行提供票据贴现业务时的贴现率
- 公开市场操作: 中央银行在公开市场买进或者卖出有价证券
贴现：指商业票据的持票人在汇票到期日前, 为了取得资金, 贴付一定利息将票据权利转让给银行的票据行为, 是持票人向银行融通资金的一种方式.
转贴现：指商业银行在资金临时不足时, 将已经贴现但仍未到期的票据, 交给其他商业银行或贴现机构给予贴现,以取得资金融通.
再贴现：指中央银行通过买进商业银行持有的已贴现但尚未到期的商业汇票, 向商业银行提供融资支持的行为
货币乘数
货币创造乘数(货币乘数)是指将基础货币放大的倍数.
假设货币供给量为M = C(现金) + D(各类存款), 基础货币为B = C(现金) + R(存款准备金), 则 存款准备金率为
$$r=\frac{R}{D}$$
现金漏出率为
$$k=\frac{C}{D}$$
由此可得, 货币供给量为
$$M=kD+D=\frac{1+k}{r+k}B$$
因此货币乘数为
$$m=\frac{1+k}{r+k}$$
货币需求理论
货币数量论
货币数量论是从长期看流通货币的理论.货币从长期来看, 其目的是满足交易的需要. 由此可得
$$MV=PY$$
其中Y为实际的产出, P是产品的平均价格. 因此等式右侧表示所有需要交易的产出的价值. M是流通的货币, V是货币的流通速度或者周转次数. 例如1块钱交易十次就等价于10块钱交易一次.
因此, 流通的实际货币需求为
$$\frac{M}{P} = \frac{1}{V} Y$$
流通的名义货币需求为
$$M=P \cdot \frac{1}{V} \cdot Y$$
PS: 通常名义变量除以价格水平就是实际变量
从表达式可以看到, 产出越高, 需要的实际货币也就越多. 价格水平越高, 需要的名义货币也就越多
鲍莫尔-托宾平方根理论
设家庭收入为Y且全部存入银行, 银行利率为r, 家庭每次支取M, 支取成本为C, 设物价水平为P. 则根据货币成本最小化原则, 可得家庭平均持有货币量(即名义货币需求)为
$$M=P \cdot \frac{1}{2} \cdot \sqrt{\frac{2Yc}{r}}$$
凯恩斯货币需求理论
凯恩斯认为人们持有货币的动机可分为三类, 即交易动机, 谨慎动机以及投机动机. 因此货币的需求可以分为货币的交易性需求(记为L1)以及货币的投机性需求(记为L2).
影响交易性需求的因素有两个
- 收入水平Y
- 单位收入中需要持有的余额k
k能够表现货币的流通程度, k越小, 则持有的货币越少,货币的流通性就越强. 交易性需求与利率无关.
影响投机性需求的因素有两个
- 利率r
- 投机对利率的敏感程度h
假定现在的投机方式只有购买债券. 购买债券是一种低买高卖赚取价差的行为, 因此当债券价格低时, 就更愿意购买债券(此时利率高), 而持有的货币数量就会减少, L2表征的货币数量也会减少.由此可知投机需求与利率水平反向变化, 有
$$L_2=-hr$$
h不一定是常数, 因此L2的曲线也不一定是直线, 而有可能是一个趋近于某个定值的递减曲线.
由于利率无法无限降低, 当利率接近某个利率临界值后, 人们就宁愿持有货币也不购买债券, 此时可以有任意大小的L2需求.
均衡利率的形成
货币供给等于货币需求时的利率称为货币的均衡利率. 货币的供给量M由央行控制, 货币的需求量由上一节介绍的各种模型给出.
如果货币供给量不变, 而货币的需求量上升, 需求曲线上移, 均衡利率上升.
如果货币的需求量不变, 货币的供给量上升, 则供给曲线右移, 均衡利率下降.
央行使用货币工具调整货币供给量, 则有如下的影响过程
$$货币供给量 => 利率水平 => 消费和投资 => 总支出 => 收入水平$$
当经济处于衰退期时, 利率水平很低. 此时增加货币供给, 由于均衡利率已经趋近于临界值, 因此增加的货币只能被L2吸收, 而不会使利率发生变化, 也就无法按照上面的逻辑改变经济状况. 这也就是为什么经济衰退时, 货币政策无效. 凯恩斯认为货币政策无效时, 应该采取财政政策.
LM方程
LM方程是货币市场均衡是的收入与利率的关系方程. 即
$$M=ky-hr$$
从而有
$$y=\frac{M}{k}+\frac{h}{k}r$$
如果考虑到价格因素, 则有
$$y=\frac{M}{k} \cdot \frac{1}{p}+\frac{h}{k}r$$
从货币市场看, 收入与利率成正方向变化. 利率低则交易货币少, 则收入相应减少.
LM曲线可以分为三个部分.
- 当利率非常高时, 投机需求L2减少到0, 而L1不随利率变化, 此时利率增加也不会使收入增加.
- 当利率处于中间水平时, 利率增加, 收入也响应的增加.
- 当利率非常低时, L2可以吸收大量货币, 直到收入变为0
当利率水平低时, 有无限的投机需求, 此时h趋向于无穷大. 利率高时, 投机需求趋向于没有, 此时h趋向于0. 从方程的斜率进行分析, 也可以获得上面的结论
低利率区间称为凯恩斯区间, 高利率区间称为古典区间, 中间利率区间称为中间区间.
产品市场的均衡
产品市场均衡是指产品市场中, 收入等于支出. 产品市场中收入为Y, 且有Y=C+S. 产品市场中支出为AE, 且有AE=C+I. 由前面的知识可知
$$Y=AE=(C_a+bY)+(I_a-er)$$
当市场均衡是, 有C+S=Y=C+I, 即S=I. 类比前面解出Y, 有
$$Y=\frac{1}{1-b}(C_a+I_a)-\frac{e}{1-b}r$$
反映产品市场均衡时收入与利率的关系的曲线称为IS曲线
利率变化影响IS曲线上点的移动,
IS曲线移动受到
- 家庭自主性消费(例如家庭认为预期收入增加)
- 政府支出
- 进出口的变化
宏观经济均衡
宏观经济均衡条件
产品市场和货币市场同时均衡, 即
产品市场均衡条件IS
$$y=\frac{1}{1-b}(C_a+I_a)-\frac{e}{1-b}r$$
货币市场均衡条件LM
$$y=\frac{M}{k}+\frac{h}{k}r$$
由此可以求出均衡收入和均衡利率.
外生变量对均衡的影响
产品市场外生变量变化移动IS: 例如宏观财政政策变化
货币市场外生变量变化移动LM: 例如宏观货币政策变化
两条曲线都可以有左移, 不变, 右移三种情况, 因此两两组合可以产生额外8种结果.
IS-LM模型的的应用
宏观财政政策效果
常见的宏观财政工具有国家预算, 税收, 政府购买支出, 政府转移支付以及财政补贴
财政政策的效果需要根据LM曲线的区间划分成三种情况.
- 凯恩斯区间
处于凯恩斯区间时, IS曲线应该比较陡峭(因为投资对利率极度不敏感). 如果此时执行扩张货币政策, LM曲线右移, 但此时交点基本不变. 如果政府执行扩张政策, 则IS右移, 此时收入增加, 但利率基本不变.
因此, 此时扩张性财政政策有效.
- 古典范围
处于古典区间, IS曲线比较平缓(利率高, 投资对利率敏感). 此时政府执行扩张政策, IS右移. 此时利率上升, 但收入基本不变.
因此, 在此区间扩张性财政政策无效.
这里存在一种完全挤出效应. 由于利率高, 大家手上几乎没有投机性的货币, 如果此时政府发放债券, 则只要大家购买的政府债券增加了一个单位, 就等于大家购买的企业债券减少了一个单位.
- 中间区间
收入增加, 利率上升. 此时认为财政政策部分有效.
财政政策是否有效, 取决于财政乘数.
$$\frac{dy}{dG}=\frac{1}{(1+b)+\frac{ek}{h}}$$
分析这个表达式在三个区间的取值情况, 也可以得到上面的结论.
宏观财政政策存在局限性, 包括 挤出效应; 时滞; 利益集团阻扰; 人们的预期抵消政策效果
宏观货币政策的效果
- 凯恩斯区间
LM右移, 货币扩张政策无效
- 古典区间
LM右移, 利率下降,收入增加, 货币扩张政策有效
总需求AD
结合第一章的内容可知, 总需求AD = C + I + G +NX. 总需求曲线是总需求与价格水平之间的关系. 其中收入Y作为横轴, 价格水平作为竖轴.
特定的需求水平决定特定的收入水平, 因此用收入表示需求.需求曲线总是向右下方倾斜.
总需求曲线向右下方倾斜的利率解释
- 价格的利率效应
价格水平下降但货币需求不变 -> 利率下降 -> 消费和投资上升
- 价格的真实余额效应
货币的名义余额 -> 支付能力与价格相关 -> 价格下降支付能力上升
- 价格的税收效应
税收针对名义收入 -> 价格水平越高, 实际收入可能不变(价格和工资同样上升) -> 但税收绝对上升 -> 实际收入减少
以下的因素可以影响AD曲线的移动
- 消费的改变 / 投资的改变
- 宏观财政政策 / 宏观货币政策
- 净出口及其政策的变换
例如
减税 -> 家庭可支配收入上升 -> 消费和投资上升 -> 曲线右移
货币供给增加 -> 利率下降 -> 投资增加 -> 消费增加 -> 曲线右移
总供给AS
总供给可以分为三种形态, 即 古典总供给函数, 一般凯恩斯总供给函数, 极端凯恩斯总供给函数.
宏观生产函数可以表示为
$$Y=zF(N,K) \rightarrow Y=F(N) \rightarrow AS$$
Y表示供给, z表示技术水平, F表示某个函数关系, N表示劳动力, K表示投入的资本.
如果假设技术水平不变, 且经济中投入的资本是常数, 则宏观生成函数可以进一步简化.
劳动市场有
$$N^d = f \left( \frac{w}{p} \right)$$
$$N^s = f \left( \frac{w}{p} \right)$$
其中 \( N^d \)表示劳动需求, \( N^d \)表示劳动供给, w为名义工资, p为价格水平, 因此 \(\frac{w}{p} \)也表示了实际工资. 当劳动需求等于劳动供给时劳动市场达到均衡.
结合宏观生产函数和劳动市场, 可以有
$$Y=F(N) \rightarrow Y=F\left( \frac{w}{p} \right)$$
名义工资可以分为几种情况, 例如分为弹性和刚性. 从而可以从价格水平分析劳动力的变化, 进而分析供给的变化
古典总供给
古典总供给有两个基本假设
- 劳动市场是竞争的
- 工资是弹性的(随着供求关系调整)
假定此时价格水平上述, 则实际工资减少. 因此家庭提供的劳动力减少, 企业需要的劳动力增加. 又工资是弹性的, 因此名义工资上升, 实际工资也有随之上升, 最终又稳定在均衡点.
结论: 无论价格水平为多少, 名义工资都会随之调整到均衡点, 即始终都会充分就业(愿意工作的人都有工作)
此时长期总供给曲线是一条垂直的直线(即供给与价格水平无关).
长期总供给曲线可以移动. 当技术进步或者资本增加时, 都会使得长期总供给曲线向右移动.
凯恩斯主义总供给
凯恩斯主义总供给有 几个假设
- 工资刚性(粘性)
- 人们有货币幻觉
即工资始终维持在某个值\(W=\overline{W} \). 由于合同,工会等因素, 人们可以阻止名义工资的下降, 但无法阻止实际工资的下降.
基本凯恩斯曲线(短期)向右上方倾斜. 极端凯恩斯曲线保持水平.
总供求模型AD-AS
从上图对应的模型来看, 此时长期和短期都处于均衡. 因此既是均衡又是充分就业.
但也有可能三条线并不交于一点, 此时已然存在均衡, 但不是充分就业(或者过度就业).
价格刚性的原因
- 垄断
- 工资刚性
- 信息不对称
- 政府管制
- 菜单成本(改变价格有成本)
菜单成本可以分为基本成本, 信息传递成本, 风险成本.
总供给冲击
如果供给左移, 例如受到加税, 大宗商品价格上升等原因. 此时供给减少, 就业减少, 通货膨胀. 这也就是滞涨现象.
如果此时降低总需求, 使得价格恢复, 则失业率进一步扩大. 如果扩大需求, 则失业率可以减少, 但通货膨胀率进一步上升.
因此, 现在认为通过减低供给成本才能够好改善这个问题(供给侧改革).
如果供给左移, 此时供给增加, 就业增加, 价格水平下降.
失业
失业是愿意就业, 能够工作的适龄人口没有获得工作. 自愿失业是不考虑在失业的情况之中的.
在某一工资率下, 劳动供给=劳动需求, 则此时认为充分就业. 此时有
$$U_n=\frac{s}{s+f}$$
其中s是离职率, f是就职率. E是就职人口,N是失业人口
失业的成因
周期性失业: 由于经济衰退引起的失业, 或者说由总需求减少引起的失业.
结构性失业: 由于劳动市场不完全, 工资刚性引起的失业.
摩擦性失业: 企业寻找合适的工人, 工人寻找合适的企业花费的时间引起的失业.
通货膨胀
在一定的时期内, 整体价格水平持续上升的过程或货币价值持续下降的过程.
通货膨胀是一个整体的效果, 而不是单一的物品的价格变化. 通货膨胀是一个时期的变化, 短时波动不是通货膨胀.
通货膨胀的类型
需求拉上型: 由于总需求扩张引起的通货膨胀. 政府的财政政策和货币政策都可以引起总需求的扩张. 虽然最终往往是通过增发货币导致通货膨胀, 但其根本原因是政府的财政扩张政策.
成本推进型: 由于总供给成本引起的通货膨胀, 此时总供给曲线左/上移. 原油价格上涨, 农作物产量下降都会导致成本上升.
结构型: 产出率存在结构性差异, 但要求工资使用同一最高水平增长, 由此产生的差异.
输入型: 如果两个国家的市场完全自由, 这同一商品的价格应该相同. 此时如果外国发生通货膨胀, 则会相应的传递到本国.
未预期通货膨胀的影响
未预期通货膨胀对收入与财富的分配有影响. 通货膨胀可以解决政府赤字, 通货膨胀越高, 可以弥补的赤字越多.
政府通过印钞票来弥补赤字称为通胀税. 但是政府并不能无限印钞票, 否则可能导致放弃使用钞票交易.
穷人的财富构成单一, 且更多以货币形式持有, 因此更容易受到通货膨胀的影响.
预期通货膨胀的影响
鞋底成本:
菜单成本:
菲利普斯方程
菲利普斯曲线是通货膨胀与失业率的关系
$$w’=v-bu$$
w是工资变化率, b是失业率
经济增长核算
经济增长与经济发展
经济增长的表达式可以定义为
$$g_r=\frac{Y_t - Y_{t-1}}{Y_{t-1}}$$
这里既可以是大写Y(表示总收入), 也可以是小写y(表示人均收入).
根据生产函数, 经济增长率可以分解为
$$\frac{\Delta Y}{Y} = \frac{\Delta z}{z} + s_n \frac{\Delta N}{N} + s_k {\Delta K}{K}$$
其中第一项表示技术的进步率, 第二项可以认为是劳动产量权重乘以劳动增长率, 第三项可以认为是资本产量权重乘以资本增长率.
并且由于只有两个要素, 因此 \( s_n+s_k=1 \).
索洛剩余
如果将生产函数写成柯布-道格拉斯形式, 例如
$$Y=zN^{0.3}K^{0.7}$$
则有
$$z=\frac{Y}{N^{0.3}K^{0.7}}$$
此时z称为索洛剩余, 表示了除了资本和劳动退产出的直接贡献以外, 还剩下的需要解释的产出.
新古典增长模型
新古典增长模型有称为索洛模型. 在此模型中有如下的假定
- 封闭经济
- 技术水平不变
- 生产函数为Y=zF(K,N), 且规模报酬不变
- 储蓄是收入的函数
- 人口等于劳动力, 且人口增长率为常数n
- 资本折旧率为常数
规模报酬不变指自变量等比变换时, 因变量等比变化. 经过变量代换可以得到
$$y=zf(k)$$
即人均收入是人均资本的函数. 这一结论可以简化后续一系列关于人均量的讨论.
人均收入与人均储蓄函数
上面已经得到了人均收入的表示, 又假定储蓄是收入的函数, 即
$$S=sy=sf(k)$$
其中s表示储蓄率, 是一个总体的概念.
索洛稳态增长条件
经济均衡时候, 有 C+S=Y=C+I, 即 I=S. 又由于
$$I=\Delta K + dK$$
其中第一项是资本的增量, 即期末资本量减去期初资本量. 第二项表示重置投资, 即资产损耗导致的补充投资.
$$\Delta K = I - dk = sY -dK$$
$$k = \frac{\Delta K}{N} = s \frac{Y}{N}-d\frac{K}{N} = sy-dk$$
此时可以得到
$$k’=\left(\frac{\Delta K}{N}\right)’=K’ - N ‘ = \frac{\Delta K}{K} - n$$
所以
$$\Delta K = \left(\frac{\Delta k}{k} \right)K+nK$$
$$k=\frac{\Delta K}{N} = \frac{\Delta k}{k} {K}{N} + n \frac{K}{N} = \Delta k + nk$$
比较两个关于k的表达式, 可以得到
$$\Delta k + nk = sy -dk$$
即
$$\Delta k = sy -(n+d)k$$
即人均资本的增量可以分为两个部分, 第一部分是人均储蓄, 人均储蓄扣除资产折旧和新增人口的人均资本量以后剩下的部分, 就是人均资本增量. 如果令 \( \Delta k = 0\), 则有稳态条件为
$$sy=(n+d)k$$
上述几个函数的关系如下图所示
容易验证, 但k不处于均衡位置时, 将会收敛到均衡位置.
索洛模型的应用
通过的模型的分析, 可以获得如下的结论
在储蓄率方面有
- 储蓄率提高, 储蓄曲线上移, 稳态人均资本提高
- 储蓄率上述不改变经济增长率(依然等于人口增长率)
- 不断提高储蓄率并不能导致收入的不断提高, 因为边际产量递减
- 提高储蓄率会导致人均消费下降, 因为储蓄率提高导致的收入提升最终将不能抵消储蓄的提高, 最终导致消费减少
由此可以分析人均消费最大的情况. 因为c=y-s, 带入表达式, 求解导数为零的即为所求的点.
经济增长的趋同
由于
产品与资本的国际流动
净出口与国际资本流动
由于引入了国际资本的概念, 因此
根据前面学习的概念, 我们有
$$Y = C^d+I^d+G^d+X$$
其中上标d表示本国的成分, 即本国的消费, 本国的投资,本国的政府支出. X表示本国的出口. 上述四项构成的本国的总收入. 如果将上式使用总量和国外成分表示, 则有
$$Y= C+I+G+X - (C^f+I^f+G^f)$$
最后的三项分别是本国人对外国的消费, 投资, 政府支出, 可以统一的表示为进口. 因此 出口X减去进口IM即为净出口NX.
$$NX = (Y-C-G) - I=(Y-T-C)+(T-C) -I$$
上式第一项表示私人储蓄, 第二项表示政储蓄. 因此有
$$S-I=NX$$
这个表达式的含义是: 开放经济下, 一国的经济的净出口必须等于其储蓄和投资之间的差额
储蓄与投资
以小型开放经济(SOE)为例, 小型开放经济具有以下的两个特点
- 资本与要素自由流动
- 小国是世界利率的接受者, 即\(r = r^*\)
现在假设小国的储蓄是外生变量, 则有
$$\overline{S} - I(r^*) = NX$$
其中, 小国由于无法控制国际资本的流动, 其国家利率必须与国际利率相同, 否则会使国际基本投机或者外逃.
贸易余额与汇率
名义汇率是两个国家货币交换的比例, 或者说是一国货币表示的另一个国家货币的价格(用钱来表示钱). 标价方法可以分为
- 直接标价法/应付标价法: 以本国货币表示的外国货币的价格
- 间接标价法/应收标价法: 以外国货币表示的本国货币的价格
- 美元标价法/通用方法: 以美元为基础的标价方法
实际汇率是用一国商品表示的另一国家商品的价格. 实际汇率表示了一个国际的贸易条件, 实际汇率越高, 则贸易余额(净出口)越少.
实际汇率可以表示为
$$\epsilon = e \times \frac{P}{P^*}$$
其中e为名义汇率, 分式为本国商品价格与外国商品价格的比值.
蒙代尔-弗莱明模型
蒙代尔-弗莱明模型就是开放环境下的IS-LM方程. 这里的关键假设就是开发经济下的利率有
$$r = r^*$$
此时用开放经济的IS方程为
$$Y=C(Y-T)+I(r^*)+G+NX(e)$$
其中Y-T是可支配收入, e表示汇率.
宏观政策效果
浮动汇率下的财政与货币效果 固定汇率下的财政和货币效果
浮动汇率时, 汇率由货币的供求关系决定的汇率制度. 财政扩张时会移动IS, 货币扩张时会一定LM. 由此可以分析
此时财政扩张会挤出出口, 导致财政政策无效.
最后更新： 2024年04月18日 13:26
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